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Alle Fragen- Darko antwortet (Seite 69)
Darko
21.08.08 - 13:47
Herber Rückschlag, eine Runde Galaxis aus Hexagonen ist doch nicht so einfach
Paul
21.08.08 - 16:06
Warum bleiben wir denn dann nicht beim Torus, nur eben mit Sechsecken, so wie hier illustriert:

http://www.bilder-space.de/show.php?file=X7PaxqHcayDvAiV.png

Ich habe gleich die Anschlüsse dazugemacht.
Darko
21.08.08 - 16:55
Ich kam (wahrscheinlich mit viel mehr Aufwand) zu ähnlichen Erkenntnissen:

Man kann ein rundes Universum in zwei Stilarten aufziehen.

Einfachstes Beispiel mit jeweils 2 Feldern Abstand zu sich selbst:
- 3 Hexfelder versetzt
- 4 Hexfelder gekachelt

mit jeweils 3 Feldern Abstand zu sich selbst:
- 7 Hexfelder als Kugel Kreis
- 9 Hexfelder im Block

Von diesen Grundformen aus, kann man jeweils mit Vervierfachung kacheln (bei den kleineren Varianten versetzt, bei den größeren einfach links/rechts/oben/unten).

Mit was hast du das denn gemalt, wenn ich fragen darf? Genau sowas bräuchte ich zu Illustrationszwecken!

Jedenfalls sind die größeren Varianten scrollfreundlicher.

Spielfeldgrößen große Variante:
R2: 4
R3: 9
R4: 16
R5: 25
R6: 36
R7: 49
R8: 64
R9: 81
R10: 100
R11: 121

bei der kleineren Variante:
(hier bin ich mir noch nicht 100%-ig sicher)
R2: 3
R3: 7
R4: 12
R5: ?
R6: 21 oder 28 (hier stecken irgendwie viel mehr Freiheitsgrade drin)
R7:
R8:
R9: 49

Hilfe! :)
Paul
21.08.08 - 17:12
Hab das schnell mit xfig gebastelt, aber gleich kommt noch was viel besseres was ich mit Steffen gerade ausgetüftelt habe.
Steffen
21.08.08 - 17:22
Du kannst auch Inkscape nehmen. Ist die opernsource Version von Corel Draw.
Paul
21.08.08 - 17:28
So, habs fertig. Zur Abwechslung würde dieses Universum auf einem getwisteten Torus spielen, also einmal normal zusammengeklebt, und die Röhre dann um 180 Grad gedreht und dann zusammengeklebt. Die Spielfelder wären Dreiecke, was auch die Entfernungsbestimmung nochmal ungemein vereinfacht:

http://www.bilder-space.de/show.php?file=woOoVByigkeePQD.png

Vergrößern tut man das ganze, wenn man einfach eine Reihe Dreiecke an den Rand dranklebt.
Paul
21.08.08 - 17:39
In dem Modell wäre auch die Abstandsberechnung in Blöcken recht einfach. Man sucht sich einfach die 7 Umliegenden Ziele (von jedem Ziel gibt es ja genau 6 Kopien die in Frage kommen) heraus und berechnet die Abstände. Dann nimmt man den kürzesten.
Darko
22.08.08 - 09:52
Hmm, diese Konstellation hat aber den gleichen Nachteil wie die Quadrate, man hat Nachbarfelder sowohl an Kanten entlang, als auch über Ecken. Und genau der Abstand über Ecken ist ja das Problem, welches die Vorredner mit den Hexfeldern lösen wollten.

Abstände im Hexfeld sind an sich ist auch recht einfach zu berechnen, wenn man ein dreiachsiges Koordinatensystem nimmt, siehe: http://www-cs-students.stanford.edu/~amitp/Articles/Hexagon2.html
Man nimmt dann einfach die Summe der Differenzbeträge aller drei Koordinaten, geteilt durch 2.
von (1,1,-2) nach (0,-2,2) also (1+3+4)/2 = 4 Felder.

Was mir eben noch Kopfzerbrechen bereitet, ist das ganze "rund" zu machen, dafür stecke ich zuwenig in der Geometrie drin. Vor allem wäre eine Lösung schön, wo man die Abstandsberechnung einfach mit einem Modulo erschlagen könnte.
Paul
22.08.08 - 14:06
So ich habe jetzt die letzten beiden Ansätze kombiniert und die Sechsecke auf den schiefen Torus gebannt. Heraus kommt dann folgendes Schema welches natürlich wieder recht einfach vergrößert werden kann:

http://www.bilder-space.de/show.php?file=9WZ6RexWOD2XfjC.png

Um den Abstand von einem beliebigen Feld zu berechnen, brauch man einfach nur das Feld in die Mitte eines entsprechenden Meta-Sechecks (Modulo aufgefüllt) zu setzen und kann dann den Abstand direkt berechnen, ohne Modulo oder so. Scrolling geht dann in drei Richtungen.
Paul
22.08.08 - 14:18
Die genaue Abstandsberechnung bekommt man bei Sechsecken übrigens nicht hin. Wenn die Seitenlänge nämlich d ist, so ist der kleine Radius

r=frac 12 d sqrt 3

Und diese Wurzel bekommt man dann bei den Abständen nicht herum. Und das Problem bei den irrationalen Zahlen ist nun mal, dass man kein noch so großes Zahlenverhältnis findet um diese abzubilden ;-)

Es spricht also Alles für eine Abstandsberechnung bzgl der Felder.
Darko
22.08.08 - 14:48
Ja, das sieht doch sehr gut aus! Interessanterweise gibt es aber sehr viel mehr Möglichkeiten neben dem Metasechseck.

Ich installiere mir gerade Inkscape. Irgendwelche Tipps zum Malen?
Paul
22.08.08 - 23:20
Interessanterweise gibt es aber sehr viel mehr Möglichkeiten neben dem Metasechseck.

--> Wie jetzt?

--> Zu Inkscape gibs ne Menge Tutorials, aber eigentlich ist es ziemlich selbsterklärend, wenn man ein wenig mehr Ahnung vom PC hat als meine Oma.
Darko
23.08.08 - 11:28
Wiw malt man möglichst schnell einen Hexagonteppich? oder kannst du mir eine Blanko-Vorlage mailen? Dann male ich mal meine bisherigen Varianten auf.

Das Metasechseck ist sehr schön, hat aber, wie ich auf einer der vorherigen Seiten geschrieben hatte, den Nachteil, dass es sehr schnell wächst.
Paul
23.08.08 - 22:19
- Inkscape öffnen
- Links auf Symbol Sterne und Polygone Zeichnen
- Oben auf Polygon ändern
- Ecken auf 6 stellen
- Sechseck aufziehen möglichst mit ganzzahligem Radius
- Per Copy'n'Paste den Teppich nach Bedarf machen
Darko
24.08.08 - 12:28
danke :)
Andreas
26.08.08 - 12:07
Moin!

Meine Singularität forscht fröhlich weiter während ich schon durch bin, kann man das abstellen?
Darko
26.08.08 - 14:06
Wir haben leider keinen Imperator.
Andreas
26.08.08 - 18:35
Nein - und du hast sie umgebracht !
Andreas
02.09.08 - 13:09
Wie ist denn die momentane Verseuchungsquote? Scheint doch ziemlich häufig zu passieren.
Andreas
02.09.08 - 13:14
Mhh doch "nur" 8 von 22 Raketen
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